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Diferencia entre revisiones de «Cálculo de materiales»
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→Volumen total de superadobe
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| Línea 6: | Línea 6: | ||
[[Archivo:esquema cálculos volúmenes.png|center|1280px]] | [[Archivo:esquema cálculos volúmenes.png|center|1280px]] | ||
Por debajo de la línea de surgencia el radio es constante: | Por debajo de la línea de surgencia el radio es constante: | ||
<math> | <math> | ||
| Línea 15: | Línea 13: | ||
r_C = {\color{Green}{r} + {3 \over 2} \color{Green}{s_w}} \text{ — para el volumen de C} | r_C = {\color{Green}{r} + {3 \over 2} \color{Green}{s_w}} \text{ — para el volumen de C} | ||
</math> | |||
<math> | |||
r_{D,E} = {\color{Green}{r} + {1 \over 2} \color{Green}{s_w}} \text{ — para los volúmenes de D y E} | r_{D,E} = {\color{Green}{r} + {1 \over 2} \color{Green}{s_w}} \text{ — para los volúmenes de D y E} | ||
| Línea 21: | Línea 21: | ||
</math> | </math> | ||
Por encima de la línea de surgencia, el radio <math>r_n</math> de la n-ésima hilada lo determinan la longitud del compás de altura <math>l</math> y la altura donde se encuentra el saco, <math>h_n</math>, que, considerando la altura hasta la mitad del saco, es igual a <math>n | Por encima de la línea de surgencia, el radio <math>r_n</math> de la n-ésima hilada lo determinan la longitud del compás de altura <math>l</math> y la altura donde se encuentra el saco, <math>h_n</math>, que, considerando la altura hasta la mitad del saco, es igual a <math>n - {1 \over 2}</math> veces la altura del saco lleno <math>s_h</math>. Aplicando el teorema de Pitágoras: | ||
<math> | <math> | ||
| Línea 27: | Línea 27: | ||
\color{Green}{l}^2 = h_n^2 + l_n^2 | \color{Green}{l}^2 = h_n^2 + l_n^2 | ||
</math> | |||
<math> | |||
l_n = \color{Green}{l} - \color{Green}{r} + r_n | l_n = \color{Green}{l} - \color{Green}{r} + r_n | ||
</math> | |||
<math> | |||
h_n = \left(n - {1 \over 2} \right)\color{Green}{s_h} | h_n = \left(n - {1 \over 2} \right)\color{Green}{s_h} | ||
</math> | |||
<math> | |||
\color{Green}{l}^2 = \left[\left(n - {1 \over 2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2 + \left(\color{Green}{l} -\color{Green}{r} + r_n \right)^2 | \color{Green}{l}^2 = \left[\left(n - {1 \over 2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2 + \left(\color{Green}{l} -\color{Green}{r} + r_n \right)^2 | ||
</math> | |||
<math> | |||
\color{Green}{l} -\color{Green}{r} + r_n = \sqrt{\color{Green}{l}^2 - \left[\left(n - {1 \over 2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} | \color{Green}{l} -\color{Green}{r} + r_n = \sqrt{\color{Green}{l}^2 - \left[\left(n - {1 \over 2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} | ||
</math> | |||
<math> | |||
r_n = \color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \sqrt{\color{Green}{l}^2 - \left[\left(n - {1 \over 2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} | r_n = \color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \sqrt{\color{Green}{l}^2 - \left[\left(n - {1 \over 2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} | ||
</math> | </math> | ||
Añadiendo la mitad de la anchura del saco lleno, el radio resultante para el cálculo de los volúmenes del muro del domo por encima de la línea de surgencia (volúmenes en A) es: | Añadiendo la mitad de la anchura del saco lleno, el radio resultante para el cálculo de los volúmenes del muro del domo por encima de la línea de surgencia (volúmenes en A) es: | ||
<math> | <math> | ||
| Línea 58: | Línea 66: | ||
</math> | </math> | ||
Los volúmenes de B se calculan añadiendo a la fórmula anterior la anchura del saco lleno: | Los volúmenes de B se calculan añadiendo a la fórmula anterior la anchura del saco lleno: | ||
<math> | <math> | ||
| Línea 76: | Línea 82: | ||
[[Archivo: secciones saco.png|center]] | [[Archivo: secciones saco.png|center]] | ||
<math> | |||
\color{Green}{L_v} \text{— anchura del saco vacío} | |||
</math> | |||
<math> | |||
s_h \approx 0,275 \times \color{Green}{L_v} \text{— altura del saco lleno y compactado} | |||
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<math> | |||
s_w \approx 0,725 \times \color{Green}{L_v} \text{— anchura del saco lleno y compactado} | |||
</math> | |||
<math> | <math> | ||
A_{saco} = s_h \times s_w = 0,275 \times \color{Green}{L_v} \times 0,725 \times \color{Green}{L_v} \approx 0,2 \times \color{Green}{L_v}^2 | A_{saco} = s_h \times s_w = 0,275 \times \color{Green}{L_v} \times 0,725 \times \color{Green}{L_v} \approx 0,2 \times \color{Green}{L_v}^2 | ||
</math> | </math> | ||
=== <math>V_A</math> volumen de superadobe por encima de la línea de surgencia === | === <math>V_A</math> volumen de superadobe por encima de la línea de surgencia === | ||
<math>N \text{ — número de hiladas por encima de la línea de surgencia}</math> | <math>N \text{ — número de hiladas por encima de la línea de surgencia}</math> | ||
| Línea 93: | Línea 103: | ||
\color{Green}{l}^2 = h^2+(\color{Green}{l}-\color{Green}{r})^2 | \color{Green}{l}^2 = h^2+(\color{Green}{l}-\color{Green}{r})^2 | ||
</math> | |||
<math> | |||
h=\sqrt{\color{Green}{l}^2 - \left(\color{Green}{l} - \color{Green}{r} \right)^2} | h=\sqrt{\color{Green}{l}^2 - \left(\color{Green}{l} - \color{Green}{r} \right)^2} | ||
</math> | |||
<math> | |||
N = \dfrac{h}{\color{Green}{s_h}} | N = \dfrac{h}{\color{Green}{s_h}} | ||
</math> | |||
<math> | |||
N = \dfrac{ | N = \dfrac{ | ||
| Línea 131: | Línea 144: | ||
=== <math>V_B</math> volumen de superadobe en el contrafuerte por encima de la línea de surgencia === | === <math>V_B</math> volumen de superadobe en el contrafuerte por encima de la línea de surgencia === | ||
<math> | <math> | ||
\color{Green}{h_c} \text{ — altura del contrafuerte por encima de la línea de surgencia (m)} | \color{Green}{h_c} \text{ — altura del contrafuerte por encima de la línea de surgencia (m)} | ||
C \text{ — número de hiladas del contrafuerte por encima de la línea de surgencia} | </math> | ||
<math> | |||
C \text{ — número de hiladas del contrafuerte por encima de la línea de surgencia} | |||
</math> | |||
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C = \dfrac{\color{Green}{h_c}}{\color{Green}{s_h}} | C = \dfrac{\color{Green}{h_c}}{\color{Green}{s_h}} | ||
</math> | </math> | ||