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La sección del saco debe multiplicarse por la longitud del mismo ─longitud de la | La sección del saco debe multiplicarse por la longitud del mismo ─longitud de la circunferencia que describe el tubo en la hilada correspondiente─, que en cada caso es función del radio del domo a la altura del saco; a esta medida se suma la mitad de la anchura del saco lleno ─por similitud con el cálculo del volumen de un toro─. Por debajo de la línea de surgencia el radio es constante: | ||
circunferencia que describe el tubo en la hilada correspondiente─, que en cada caso es función del | |||
radio del domo a la altura del saco; a esta medida se suma la mitad de la anchura del saco lleno | |||
─por similitud con el cálculo del volumen de un toro─. Por debajo de la línea de surgencia el radio | |||
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Por encima de la línea de surgencia, el radio <math>r_n</math> de la n-ésima hilada lo determinan la longitud | Por encima de la línea de surgencia, el radio <math>r_n</math> de la n-ésima hilada lo determinan la longitud del compás de altura <math>l</math> y la altura donde se encuentra el saco, <math>h_n</math>, que, considerando la altura hasta la mitad del saco, es igual a <math>n − {1 \over 2}</math> veces la altura del saco lleno <math>s_h</math>. Aplicando el teorema de Pitágoras: | ||
del compás de altura <math>l</math> y la altura donde se encuentra el saco, <math>h_n</math>, que, considerando la altura hasta la mitad del saco, es igual a <math>n − {1 \over 2}</math> veces la altura del saco lleno <math>s_h</math>. Aplicando el teorema de Pitágoras: | |||
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Añadiendo la mitad de la anchura del saco lleno, el radio resultante para el cálculo de los | Añadiendo la mitad de la anchura del saco lleno, el radio resultante para el cálculo de los volúmenes del muro del domo por encima de la línea de surgencia (volúmenes en A) es: | ||
volúmenes del muro del domo por encima de la línea de surgencia (volúmenes en A) es: | |||