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Cálculo de materiales (ver código)

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Línea 49: Línea 49:
V_A & = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \sum_{n=1}^N \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{1}{2}\color{Green}{s_w} + \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right) \\
V_A & = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \sum_{n=1}^N \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{1}{2}\color{Green}{s_w} + \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right) \\
& = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left[ N \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{1}{2}\color{Green}{s_w} \right) + \sum_{n=1}^N \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right]
& = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left[ N \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{1}{2}\color{Green}{s_w} \right) + \sum_{n=1}^N \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right]
\end{align}
</math>
==== <math>V_B</math> volumen de superadobe en el contrafuerte por encima de la línea de surgencia ====
<math>
\color{Green}{h_c} \text{ — altura del contrafuerte por encima de la línea de surgencia (m)} \\
C \text{ — número de hiladas del contrafuerte por encima de la línea de surgencia} \\
C = \dfrac{\color{Green}{h_c}}{\color{Green}{s_h}}
</math>
<math>
\begin{align}
V_B(n) & = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi r_{n(B)} \\
& = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{3}{2}\color{Green}{s_w} + \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right)
\end{align}
</math>
<math>
\begin{align}
V_B & = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \sum_{n=1}^C \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{3}{2}\color{Green}{s_w} + \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right) \\
& = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left[ C \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{3}{2}\color{Green}{s_w} \right) + \sum_{n=1}^C \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right]
\end{align}
</math>
==== <math>V_C</math> volumen de superadobe en el contrafuerte por debajo de la línea de surgencia ====
<math>\color{Green}{n_C} \text{ — número de hiladas hasta la línea de surgencia del contrafuerte}</math>
<math>
\begin{align}
V_C & = \color{Green}{n_c}(\color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h})(2 \pi r_c) \\
& = \color{Green}{n_c} \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} + \frac{3}{2} \color{Green}{s_w} \right)
\end{align}
</math>
==== <math>V_D</math> volumen de superadobe por debajo de la línea de surgencia ====
<math>\color{Green}{n_D} \text{ — número de hiladas hasta la línea de surgencia}</math>
<math>
\begin{align}
V_D & = \color{Green}{n_D}(\color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h})(2 \pi r_D) \\
& = \color{Green}{n_D} \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} + \frac{1}{2} \color{Green}{s_w} \right)
\end{align}
</math>
==== <math>V_E</math> volumen de superadobe en los cimientos ====
<math>\color{Green}{n_E} \text{ — número de hiladas en los cimientos}</math>
<math>
\begin{align}
V_E & = \color{Green}{n_E}(\color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h})(2 \pi r_E) \\
& = \color{Green}{n_E} \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} + \frac{1}{2} \color{Green}{s_w} \right)
\end{align}
\end{align}
</math>
</math>
Línea 239: Línea 290:
<math>V = \sum_{x=A}^{E} V_x = V_A + V_B + V_C + V_C + V_E</math>
<math>V = \sum_{x=A}^{E} V_x = V_A + V_B + V_C + V_C + V_E</math>


==== <math>V_A</math> volumen de superadobe por encima de la línea de surgencia ====
<math>N \text{ — número de hiladas por encima de la línea de surgencia}</math>
<math>
\color{Green}{l}^2 = h^2+(\color{Green}{l}-\color{Green}{r})^2
\\
h=\sqrt{\color{Green}{l}^2 - \left(\color{Green}{l} - \color{Green}{r} \right)^2}
\\
N = \dfrac{h}{\color{Green}{s_h}}
\\
N = \dfrac{


  \sqrt{
    \color{Green}{l}^2 - \left(\color{Green}{l} - \color{Green}{r} \right)^2
  }
}{\color{Green}{s_h}}
</math>
<math>
\begin{align}
V_A(n) & = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi r_{n(A)} \\
& = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{1}{2}\color{Green}{s_w} + \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right)
\end{align}
</math>
<math>
\begin{align}
V_A & = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \sum_{n=1}^N \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{1}{2}\color{Green}{s_w} + \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right) \\
& = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left[ N \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{1}{2}\color{Green}{s_w} \right) + \sum_{n=1}^N \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right]
\end{align}
</math>
==== <math>V_B</math> volumen de superadobe en el contrafuerte por encima de la línea de surgencia ====
<math>
\color{Green}{h_c} \text{ — altura del contrafuerte por encima de la línea de surgencia (m)} \\
C \text{ — número de hiladas del contrafuerte por encima de la línea de surgencia} \\
C = \dfrac{\color{Green}{h_c}}{\color{Green}{s_h}}
</math>
<math>
\begin{align}
V_B(n) & = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi r_{n(B)} \\
& = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{3}{2}\color{Green}{s_w} + \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right)
\end{align}
</math>
<math>
\begin{align}
V_B & = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \sum_{n=1}^C \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{3}{2}\color{Green}{s_w} + \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right) \\
& = \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left[ C \left(\color{Green}{r} - \color{Green}{l} + \frac{3}{2}\color{Green}{s_w} \right) + \sum_{n=1}^C \sqrt{\color{Green}{l}^2-\left[\left(n - \frac{1}{2} \right)\color{Green}{s_h} \right]^2} \right]
\end{align}
</math>
==== <math>V_C</math> volumen de superadobe en el contrafuerte por debajo de la línea de surgencia ====
<math>\color{Green}{n_C} \text{ — número de hiladas hasta la línea de surgencia del contrafuerte}</math>
<math>
\begin{align}
V_C & = \color{Green}{n_c}(\color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h})(2 \pi r_c) \\
& = \color{Green}{n_c} \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} + \frac{3}{2} \color{Green}{s_w} \right)
\end{align}
</math>
==== <math>V_D</math> volumen de superadobe por debajo de la línea de surgencia ====
<math>\color{Green}{n_D} \text{ — número de hiladas hasta la línea de surgencia}</math>
<math>
\begin{align}
V_D & = \color{Green}{n_D}(\color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h})(2 \pi r_D) \\
& = \color{Green}{n_D} \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} + \frac{1}{2} \color{Green}{s_w} \right)
\end{align}
</math>
==== <math>V_E</math> volumen de superadobe en los cimientos ====
<math>\color{Green}{n_E} \text{ — número de hiladas en los cimientos}</math>
<math>
\begin{align}
V_E & = \color{Green}{n_E}(\color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h})(2 \pi r_E) \\
& = \color{Green}{n_E} \color{Green}{s_w} \color{Green}{s_h} 2 \pi \left(\color{Green}{r} + \frac{1}{2} \color{Green}{s_w} \right)
\end{align}
</math>


==== Volumen total de superadobe ====
==== Volumen total de superadobe ====
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