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Al calcular el volumen de superadobe se obtienen las longitudes necesarias de saco y alambre, y el volumen de material de drenaje.
Al calcular el volumen de superadobe se obtienen las longitudes necesarias de saco y alambre, y el volumen de material de drenaje.
Para el cálculo del volumen de superadobe, se calcula la longitud de cada hilada —longitud de la circunferencia que describe el tubo— en el punto medio del saco —por similitud con el cálculo del volumen de un toro— y se multiplica por la sección del saco lleno y compactado. En cada hilada, la longitud de la circunferencia es función del radio del domo a la altura del saco.
Para el cálculo del volumen de superadobe, se calcula la longitud de cada hilada —longitud de la circunferencia que describe el tubo— en el punto medio del saco —por similitud con el cálculo del volumen de un toro— y se multiplica por el [[#Área de la sección del_saco|área de la sección del saco lleno y compactado]]. En cada hilada, la longitud de la circunferencia es función del radio del domo a la altura del saco.
r_C = {\color{Green}{r} + {3 \over 2} \color{Green}{s_w}} \text{ — para el volumen de C}
r_C = {\color{Green}{r} + {3 \over 2} \color{Green}{s_w}} \text{ — para el volumen de C}
\\
</math>
<math>
r_{D,E} = {\color{Green}{r} + {1 \over 2} \color{Green}{s_w}} \text{ — para los volúmenes de D y E}
r_{D,E} = {\color{Green}{r} + {1 \over 2} \color{Green}{s_w}} \text{ — para los volúmenes de D y E}
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</math>
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Por encima de la línea de surgencia, el radio <math>r_n</math> de la n-ésima hilada lo determinan la longitud del compás de altura <math>l</math> y la altura donde se encuentra el saco, <math>h_n</math>, que, considerando la altura hasta la mitad del saco, es igual a <math>n - {1 \over 2}</math> veces la altura del saco lleno <math>s_h</math>. Aplicando el teorema de Pitágoras:
Por encima de la línea de surgencia, el radio <math>r_n</math> de la n-ésima hilada lo determinan la longitud del compás de altura <math>l</math> y la altura donde se encuentra el saco, <math>h_n</math>, que, considerando la altura hasta la mitad del saco, es igual a <math>n − {1 \over 2}</math> veces la altura del saco lleno <math>s_h</math>. Aplicando el teorema de Pitágoras:
Añadiendo la mitad de la anchura del saco lleno, el radio resultante para el cálculo de los volúmenes del muro del domo por encima de la línea de surgencia (volúmenes en A) es:
Añadiendo la mitad de la anchura del saco lleno, el radio resultante para el cálculo de los volúmenes del muro del domo por encima de la línea de surgencia (volúmenes en A) es:
<math>
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</math>
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Los volúmenes de B se calculan añadiendo a la fórmula anterior la anchura del saco lleno:
Los volúmenes de B se calculan añadiendo a la fórmula anterior la anchura del saco lleno:
<math>
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=== Área de la sección del saco ===
[[Reglas_de_diseño#Anchura de los sacos|Literatura y datos empíricos]] proporcionan información sobre la anchura y altura final del saco una vez lleno y compactado, pero no del área de la sección del saco: la forma de la sección condiciona el área, y esta el volumen resultante.
Con las fórmulas anteriores, la suma de volúmenes queda como sigue:
La forma real del saco lleno y compactado tiene los laterales aproximadamente en forma de segmento circular. Por facilidad de cálculo se puede considerar que los laterales son semicírculos, aunque el área de la sección es menor y por lo tanto también el volumen calculado, lo cual puede suponer un defecto de material. Considerando la sección del saco como un rectángulo en el que quedarían inscritas las dos secciones anteriores, se facilitan los cálculos y se añade a los mismos un exceso de material que conviene tener en cuenta como parte de la merma de material. Además, de acuerdo con los [[Reglas_de_diseño#Anchura de los sacos|datos anteriores]], se puede considerar que la altura final del saco es aproximadamente el 27,50 % de la anchura del saco vacío:
[[Reglas_de_dise%C3%B1o#Anchura_de_los_sacos|Literatura y datos empíricos]] proporcionan información sobre la anchura y altura final del saco una vez lleno y compactado.
Según la forma de la sección que se considere, el área es distinta y cambia el volumen resultante:
- \color{Green}{l} \left(N + C \right)
<math>\color{Green}{L_v} \text{— anchura del saco vacío}
[[Archivo:sección_saco_arco.png|thumb|Sección con laterales como segmentos circulares]]
\right]^2
Aunque en realidad los lados la sección del saco son sectores circulares, para añadir un margen de seguridad conveniente en los cálculos se considera la sección con los laterales semicurculares:
}
[[Archivo:sección_saco_semicírculo.png|none|frame|Sección con laterales semicirculares]]
El área de la sección del saco, <math>A_{saco}</math>, debe multiplicarse por la longitud del mismo —longitud de la circunferencia que describe el tubo en la hilada correspondiente—, que en cada caso es función del radio del domo a la altura del saco; a esta medida se suma la mitad de la anchura del saco lleno —por similitud con el cálculo del volumen de un toro—. Por debajo de la línea de surgencia el radio es constante:
<math>
r_C = {\color{Green}{r} + {3 \over 2} s_w} \text{ — para el volumen de C}
\\
r_{D,E} = {\color{Green}{r} + {1 \over 2} s_w} \text{ — para los volúmenes de D y E}
</math>
Por encima de la línea de surgencia, el radio <math>r_n</math> de la n-ésima hilada lo determinan la longitud del compás de altura <math>l</math> y la altura donde se encuentra el saco, <math>h_n</math>, que, considerando la altura hasta la mitad del saco, es igual a <math>n − {1 \over 2}</math> veces la altura del saco lleno <math>s_h</math>. Aplicando el teorema de Pitágoras:
Añadiendo la mitad de la anchura del saco lleno, el radio resultante para el cálculo de los volúmenes del muro del domo por encima de la línea de surgencia (volúmenes en A) es:
El volumen de agua necesario se calcula en función del volumen de mortero, pero no se tiene en cuenta en la suma de volúmenes que intervienen en el resultado final:
<math>p_{agua}</math> – proporción de agua para amasar el mortero
Al calcular el volumen de superadobe se obtienen las longitudes necesarias de saco y alambre, y el volumen de material de drenaje.
Para el cálculo del volumen de superadobe, se calcula la longitud de cada hilada —longitud de la circunferencia que describe el tubo— en el punto medio del saco —por similitud con el cálculo del volumen de un toro— y se multiplica por el área de la sección del saco lleno y compactado. En cada hilada, la longitud de la circunferencia es función del radio del domo a la altura del saco.
Por debajo de la línea de surgencia el radio es constante:
Por encima de la línea de surgencia, el radio de la n-ésima hilada lo determinan la longitud del compás de altura y la altura donde se encuentra el saco, , que, considerando la altura hasta la mitad del saco, es igual a veces la altura del saco lleno . Aplicando el teorema de Pitágoras:
Añadiendo la mitad de la anchura del saco lleno, el radio resultante para el cálculo de los volúmenes del muro del domo por encima de la línea de surgencia (volúmenes en A) es:
Los volúmenes de B se calculan añadiendo a la fórmula anterior la anchura del saco lleno:
Área de la sección del saco
Literatura y datos empíricos proporcionan información sobre la anchura y altura final del saco una vez lleno y compactado, pero no del área de la sección del saco: la forma de la sección condiciona el área, y esta el volumen resultante.
La forma real del saco lleno y compactado tiene los laterales aproximadamente en forma de segmento circular. Por facilidad de cálculo se puede considerar que los laterales son semicírculos, aunque el área de la sección es menor y por lo tanto también el volumen calculado, lo cual puede suponer un defecto de material. Considerando la sección del saco como un rectángulo en el que quedarían inscritas las dos secciones anteriores, se facilitan los cálculos y se añade a los mismos un exceso de material que conviene tener en cuenta como parte de la merma de material. Además, de acuerdo con los datos anteriores, se puede considerar que la altura final del saco es aproximadamente el 27,50 % de la anchura del saco vacío:
volumen de superadobe por encima de la línea de surgencia
volumen de superadobe en el contrafuerte por encima de la línea de surgencia
volumen de superadobe en el contrafuerte por debajo de la línea de surgencia
volumen de superadobe por debajo de la línea de surgencia